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ACERTIJOS DE MATEMÁTICAS
Aquí tienes más acertijos, son todos de números. Te recomendamos que utilices la lógica y el sentido del humor.
[(Las soluciones están al final de esta página)]
¿Dónde están las soluciones?
01. ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?
02.¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?
03. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿sabes cuántos gatos son?
04. ¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja?
05. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera?
06. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?
07. En un árbol hay siete perdices; si un cazador dispara y mata dos. ¿Cuántas perdices quedan en el árbol?
08. A un árbol subí, donde manzanas había, si manzanas no comí y manzanas no dejé. ¿Cuántas manzanas había?
09. Si digo cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. ¿Es verdad o mentira?
10. Si digo cinco por ocho cuarenta, más dos, igual a cuarenta y cuatro. ¿Es verdad o mentira?
11. ¿Cuánto valen siete sardinas y media, a real y medio la sardina y media?
12. Un pan, otro pan, pan y medio y medio pan. ¿Cuántos panes son?
13. Pan y pan y medio, dos panes y medio; cinco medios panes, ¿Cuántos panes son?
14. Si un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo. ¿Cuánto pesa ladrillo y medio?
15. Tres medias moscas y mosca y media ¿Cuántas medias moscas son?
16. ¿Cuántas moscas volando son tres medias moscas más mosca y media?
17. ¿Cómo podrá repartir una madre tres patatas entre sus cuatro hijos?
18. ¿Cuál es el resultado de dividir 30 por 1/2 y sumarle 10?
19. ¿Cuántas veces pueden restarse cinco de veinticinco?
20. ¿Qué hacen seis mujeres juntas?
21. Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos somos?
22. Dos personas jugaron cinco partidas de ajedrez. Cada una ganó tres. ¿Es posible?
23. Dos padres y dos hijos entran en una estación de "metro". Compran sólo tres entradas y pasan sin problemas, ¿cómo lo hicieron?
24. Una señora le dice a su amiga: «...hace dos días mi hijo tenía seis años, pero el año que viene tendrá nueve». ¿Es posible?
25. Una suma con tres cifras exactamente iguales da como resultado 24, pero el 8 no es el número que buscamos. ¿De qué números se trata?
26. ¿Qué pasa en Madrid y en Buenos Aires todos los días (incluidos festivos) de 5 a 6 de la tarde?
27. Si digo uno entre veinte es igual a diecinueve, ¿es posible?
28. ¿Qué es lo que se necesita entero, aunque sobre?
29. Yendo yo hacia Villavieja me crucé con siete viejas. Cada vieja siete sacos, cada saco siete ovejas. ¿Cuántas viejas, sacos y ovejas iban hacia Villavieja?
30. Si dos regalos cuestan 110 euros y uno de ellos cuesta 100 euros más que el otro, ¿cuánto vale cada regalo?
31. Un agricultor tiene 3 montones de paja en el prado y 4 montones en el pajar. Si los juntara todos ¿cuántos montones tendría?
32. En el cajón de tu armario tienes seis calcetines negros y seis calcetines azules. Si no hay luz y quieres sacar el mínimo número de calcetines para asegurarte que obtendrás un par del mismo color, ¿cuántos calcetines deberás sacar del cajón?
33. Si dos hombres hacen dos hoyos en dos días, ¿cuantos días necesita un sólo hombre para hacer un hoyo?
34. Si un hombre se come una manzana en medio minuto. ¿Cuántos hombres hacen falta para comer 30 manzanas en quince minutos?
35. ¿Qué número, menor de mil, tiene más letras?
36, ¿Qué número tiene el mismo número de letras que el valor que expresa?
37. ¿Por qué un barbero de Jaén prefiere cortarle el pelo a dos jiennenses en vez de a un linarense?
38. Si seis pintores pintan un edificio en tres días, ¿cuántos días tardarían nueve pintores?
39. Si un regalo me ha costado dos euros más medio regalo, ¿cuánto me costarán dos regalos?
40. ¿Cuántas bolas de 10 cm. de diámetro pueden introducirse en una caja vacía de 100 cm. de lado?
41. Una señora tenía en su monedero 30 euros en dos billetes, pero uno de ellos no era de 10 euros. ¿Qué billetes tenía?
42. ¿A cuánto equivale camisa y media más camisa y media?.
43. ¿Por qué un hombre que tiene cuarenta y dos años de edad sólo ha podido celebrar diez cumpleaños?
44. Si un coche toma una curva a la derecha a cuarenta kilómetros por hora, ¿cuál es la rueda que menos gira?
45. ¿Por qué enloqueció el libro de matemáticas?
46. Si una niña se come un pastel en una hora,... ¿cuánto tardarán dos niñas en comerse dos pasteles?
47. Si un niño tarda una hora en recorrer 1 kilómetro, ¿cuánto tardarán dos niños en recorrer 2 kilómetros?
48. Si dos pintores pintan un edificio en 3 días, ¿cuánto tardarían seis pintores?
49. Si cuatro manzanas pesan 400 gramos, ¿cuánto pesa cada manzana?
50. Si una camisa mojada se seca en siete minutos. ¿Cuánto tardarán en secarse dos camisas?
51. ¿Cuánto es la mitad de 2 + 2?
52. Si hay 12 sellos de 10 céntimos en una docena, ¿cuántos sellos de 20 céntimos habrá en dos docenas?
53. Colocar 10 terrones de azúcar en 3 tazas vacías, de forma que cada taza contenga un número impar de terrones.
SOLUCIONES
01. El nueve.
02. El ocho.
03. Cuatro gatos.
04. Pesan lo mismo.
05. El segundo.
06. Dos picos y cuatro patas, porque sólo "metí dos" en el cajón.
07. Ninguna, porque las cinco perdices que quedan vivas se van todas volando.
08. Había dos manzanas y me comí una.
09. Verdad. 5 x 4,20 + 2 = 23
10. Verdad. 5 x 8,40 + 2 = 44
11. Siete reales y medio.
12. Cuatro panes (Enviado por Daniel Sardina de Málaga)
13. Dos panes y medio.
14. 3 kilos.
15. Seis medias moscas.
16. Una mosca, las medias moscas no vuelan.
17. En puré.
18. Setenta (30 dividido por 1/2 es igual a 60)
19. Solamente la primera vez.
20. Media docena.
21. Somos 3 hermanos y 4 hermanas.
22. Sí, porque jugaban con otras personas.
23. Son el abuelo, el hijo y el nieto. Total dos padres y dos hijos. (Enviado por Sandra y Mireya, de Monterrey)
24. Sí, la conversación tiene lugar el uno de enero y el cumpleaños de su hijo es el treinta y uno de diciembre.
25. 22 + 2 = 24.
26. Una hora.
27. Sí, con números romanos: I entre XX = XIX
28. El sobre (Enviado por Alba González)
29. Ninguna. El único que iba hacia Villavieja era yo.
30. 105 y 5 euros.
31. Uno.
32. Tres.
33. Dos días.
34. Un hombre.
35. Cuatrocientos cincuenta y cuatro (454) con 29 letras.
36. El 5, porque tiene cinco letras.
37. Porque gana el doble.
38. Dos días.
39. Ocho euros.
40. Sólo una. En cuanto se meta la primera bola la caja ya no estará vacía.
41. Un billete de 20 y otro billete de 10.
42. A dos camisas y a un par de medias.
43. Porque nació el 29 febrero de un año bisiesto.
44. La rueda de repuesto.
45. Porque tenía muchos problemas.
46. Una hora.
47. Dos horas.
48. Un día.
49. 100 gramos.
50. Siete minutos.
51. 3 (la mitad de 2 es 1; 1 + 2= 3).
52. 24.
53. Se coloca 1 terrón en la primera taza, 4 en la segunda taza y 5 en la tercera. Luego se coloca la primera taza encima de la segunda taza.
Adivine usted...
?
Adivinanzas y
ACERTIJOS PARA TODOS
(Las soluciones están al final de esta página)
Prueba a resolver estos 100 acertijos (sin mirar las soluciones). Utiliza la lógica y el sentido del humor. Lleva la puntuación obtenida a la siguiente tabla:
Respuestas correctas Comentario
De 61 a 100 Eres un genio. ¿Te ha ayudado alguien?
De 31 a 60 ¡Muy bien! Eres muy listo.
De 01 a 30 Lo has hecho fenomenal. Sigue así.
01. ¿De qué color es el caballo blanco de Santiago?
02. Un pato y un niño nacen el mismo día. Al cabo de un año ¿cuál es mayor de los dos?
03. ¿Por qué en todos los hospitales hay un sacerdote?
04.¿Cómo se llama en Alemania al ascensor?
05. ¿Cuál es el país que tiene nombre de postre?
06. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?
07. ¿Qué mar es dos veces mar?
08. ¿Cuál es el día más largo de la semana?
09. ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?
10. Un león muerto de hambre ¿de qué se alimenta?
11. ¿Cuál es el océano más tranquilo?
12. El boticario y su hija, el médico y su mujer, comieron nueve pasteles y todos tocaron a tres ¿Cómo puede ser?
13. ¿Cuánta arena hay dentro de un agujero de 2 x 2 x 2 metros?
14. ¿Cuánto tiempo se necesita para cocer un huevo duro?
15. ¿Con qué pez se cierra la puerta?
16. ¿Cuál es el animal que es dos veces animal?.
17. ¿Qué nombre de mujer cae entre dos notas?
18. ¿ Cómo se debe decir: "La yema es blanca o las yemas son blancas"...?
19. ¿Qué isla española tiene nombre de metal?
20. Puede un hombre casarse con la hermana de su viuda?
21. ¿Cuál es el instrumento musical que sólo tiene una cuerda?
22. ¿Qué se necesita para encender una vela?
23. ¿Qué está siempre en medio del mar?
24. En un árbol hay siete perdices; llega un cazador , dispara y mata dos. ¿Cuántas perdices quedan en el árbol?
25. ¿Qué se hace en un pueblo pequeñito cuándo se pone el sol?
26. ¿Qué es lo primero que hace una vaca cuando sale el sol?
27. Marta y María son hermanas. Marta tiene dos sobrinas que no son sobrinas de María. ¿Cómo puede ser ésto?
28. Un gallo sube a lo alto de una montaña y pone un huevo. Si el viento sopla de Este a Oeste ¿hacia dónde caerá el huevo?
29. Marta y María son hijas del mismo padre y la misma madre. Sin embargo Marta dice que no es hermana de María ¿Qué es Marta?
30. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿sabes cuántos gatos son?
31.¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?
32. Ponce empieza con P y termina por T. ¿Lo puedes explicar?
33. Acertijo muy, muy difícil: Palabra que tiene cinco íes.
34. ¿Cuál es el animal que después de muerto da más vueltas?
35. Sale un avión desde Puerto Rico y otro desde Nueva York, si se cruzan los dos aviones en el aire ¿Cómo se llaman los pilotos?
36. ¿A qué animal hay que estar entreteniendo para que no cambie de sexo?
37. ¿Cuál es el animal que tiene las cinco vocales en su nombre?
38. ¿Nombre de varón que contiene las cinco vocales?
39. ¿Cuál es el animal que tiene más dientes?
40. ¿Qué es lo que se rompe cuando se pronuncia?
41. ¿Qué es lo contrario de "no salgo"
42. Un niño nace en Rio Piedras, al cabo de un año se va a vivir a Santurce. ¿Dónde le saldrán los dientes?
43. ¿En qué sitio está el Jueves antes que el Miércoles?
44. ¿Cuál es el mes más corto?
45. ¿Qué tiene Adán delante y Eva detrás?
46. ¿Dónde lleva el acento la botella?
47. Si digo cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. ¿Es verdad o mentira?
48. Si digo cinco por ocho cuarenta, más dos, igual a cuarenta y cuatro. ¿Es verdad o mentira?
49. Más difícil todavía. Palabra con seis "ies".
50. Palabra con seis "oes".
51. Unos meses tienen treinta días y otros treinta y uno. ¿Cuántos meses tienen veintiocho días?
52. Un cazador se fue de caza, mató siete liebres y vivas las trajo a casa. ¿Puedes explicarlo?
53. Un granjero tiene 17 ovejas. Si se le mueren 9 ¿Cuantas ovejas le quedan?
54. ¿Cuantos animales de cada especie llevo Moisés en el Arca?
55. Si conduces un autobús con 43 personas desde San Juan a Mayaguez, paras en Arecibo, suben 7 personas y bajan 5; paras en Aguadilla suben 4 más y bajan 8. Llegas a Mayaguez 4 horas mas tarde, ¿Cómo se llama el conductor?
56. ¿Cuál es el animal que tiene a toda la familia dispersa?
57. Me tienes que adivinar este problema que tengo: ¿De qué se puede llenar un saco para que pese menos?
58. ¿Cómo se escribe "durmiendo" o "dormiendo"?
59. ¿Qué animal es bígamo por sus pies?
60. ¿Qué es una sombrilla?
61. ¿De qué color son las mangas del chaleco verde de Don José?
62. ¿Qué es una oreja?
63. Dos hermanas, mentira no es, la una es mi tía, la otra no lo sé.
64. ¿Por qué dicen que Jesucristo nació en Vitoria?
65. ¿Qué es una orilla?
66. ¿Cuánto valen siete sardinas y media, a real y medio la sardina y media?
67. Pan y pan y medio, dos panes y medio, cinco medios panes ¿Cuántos panes son?
68. Unos los tienen delante, otros los tienen detrás, otros delante y detrás y otros ni delante ni detrás.
69. ¿Qué provincia y ciudad española hay que escribirla con amor?
70. ¿Qué provincia y ciudad española tiene nombre de animal?
71. ¿Por qué era tuerto el caballo de Aníbal?
72. ¿Qué se necesitaría para que cinco personas no se mojaran con un solo paraguas?
73. ¿Quién es el que puede hablar todos los idiomas?
74. Hay tres relojes en una habitación. El primero marca las 7:15 el segundo las 9:45 y el tercero las 8:21 ¿Qué hora es?
75. ¿Quién es el que bebe por los pies?
76. ¿Cuál es el vegetal que, leído al revés, se nos hace animal?
77. ¿Qué es lo que se compra para comer y no se come?
78. ¿En qué se parecen las montañas y las mujeres?
79. ¿Qué fue lo último que hizo la reina Isabel Católica?
80. Nombre de flor con las cinco vocales.
81. ¿Sabes por qué un gato al entrar a una habitación mira primero a un lado y después al lado opuesto?
82. ¿Cuál era el monte más alto antes de que se descubriera el Everest?
83. ¿Por qué las ovejas blancas comen más que las negras?
84. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera?
85. ¿Qué se puede hacer de noche, pero nunca de día?
86. ¿Cuantos huevos te puedes comer con el estomago vacío?
87. ¿Cuál es la mitad de uno?
88. ¿Qué es suficiente para uno, demasiado para dos y nada para tres?
89. ¿Cómo hay que agarrar un toro para matarlo?
90. Forma una palabra con las siguientes letras: abapualnar.
91. ¿Cuál es el animal que utiliza la cabeza para andar y poner huevos?
92. ¿Cuál es el principio de Arquímedes?
93. ¿Quién fue el mejor ajedrecista de la historia de la humanidad?
94. ¿Qué hacen doce apóstoles en el cielo?
95. ¿Qué es un globo?
96. ¿Cómo me llaman cuando estoy lejos?
97. ¿Qué ciudad de cuatro letras esta en el centro de la antigua Checoslovaquia?
98. ¿Cómo se llaman las crías de las mulas?
99. Tengo un reloj que no me puedo poner, ¿Por qué?
100. ¿Qué palabra castellana escribiremos incorrectamente por mucho que nos empeñemos en escribirla correctamente?
SOLUCIONES
01. Blanco
02. El pato, porque tendrá un año y pico
03. Para que los enfermos tengan cura.
04. Apretando el botón.
05. Macedonia.
06. Dos picos y cuatro patas, porque sólo "metí dos" en el cajón.
07. El mar de Mármara
08. El miércoles, porque es el que tiene más letras.
09. El nueve.
10. De nada, porque está muerto.
11. El Océano Pacífico.
12. Porque la hija del boticario es también la mujer del médico.
13. En los agujeros no hay nada.
14. Nada, ya está cocido.
15. Con el pes-tillo.
16. El gato, porque es gato y araña.
17. Micaela
18. ¡La yema es amarilla!
19. Hierro.
20. No, los muertos no se casan.
21. La campana.
22. Que esté apagada.
23. La letra a.
24. Ninguna, porque las cinco perdices que quedan vivas se van todas volando.
25. Se hace de noche.
26. Sombra.
27. Porque las sobrinas de Marta son las hijas de María.
28. Hacia ningún sitio porque los gallos no ponen huevos.
29. Una mentirosa.
30. Cuatro gatos.
31. El ocho.
32. ...y Zaragoza por zeta.
33. Dificilísimo. Además divisibilidad, insignificancia, inteligibilidad.
34. El pollo asado.
35. Por la radio.
36. Al burro, para que no se_ a_burra.
37. Murciélago.
38. Aurelio, Eulalio, Eufrasio, Eustaquio, Gaudencio.
39. El ratón Pérez
40. El silencio
41. Salgo.
42. En la boca.
43. En el diccionario.
44. Mayo (tiene sólo cuatro letras)
45. La letra "a"
46. En el tapón.
47. Verdad. 5 x 4,20 + 2 = 23
48. Verdad. 5 x 8,20 + 2 = 44
49. Indivisibilidad.
50. Otorrinolaringólogo.
51. Todos los meses tienen como mínimo 28 días
52. El cazador se llama "Vivas"
53. Diecisiete (8 vivas y 9 muertas... pero sigue teniendo 17)
54. Ninguno, el del Arca era Noé
55. Tú eres el conductor
56. El pulpo (Porque el pulpo esta en el mar, la pulpa en la carnicería y el púlpito en la Iglesia) (Enviado por Abraham Castro de México)
57. De agujeros
58. ¡Se escribe despierto!
59. El pato porque tiene dos patas.
60. La sombra de una personilla.
61. Los chalecos no tienen mangas.
62. Sesenta minutejos.
63. Mi madre.
64. Porque es Dios y hombre alavés (a la vez)
65. Sesenta minutillos.
66. Siete reales y medio
67. Dos panes y medio.
68. Los hermanos.
69. Zamora
70. León.
71. Porque le faltaba un ojo.
72. Que no lloviera.
73. El eco.
74. Es hora de darles cuerda (Enviado por Pedro M. Segurola)
75. El árbol (Enviado por Belén Conte)
76. El arroz.
77. La cuchara.
78. En que las dos tienen faldas.
79. Morirse.
80. Orquídea.
81. Porque no puede mirar a los dos lados a la vez.
82. El Everest
83. Porque hay más
84. El segundo.
85. Trasnochar
86. Únicamente uno porque después del primer huevo ya no tienes el estomago vacío (Enviado por Pedro M. Segurola)
87. El ombligo
88. Un secreto
89. Vivo
90. Una palabra
91. El piojo
92. La letra A.
93. Moisés porque hizo tablas con Dios
94. Una docena
95. Un "ganimal" que se come a las "govejas"
96. A gritos
97. Oslo
98. Las mulas no tienen crías son estériles
99. Porque es de pared
100. Incorrectamente
El problema de las matemáticasEn artículos relacionados con la lectura y la escritura hemos apuntado las distintas pautas, estrategias, principios en que se basan los correctos programas de aprendizaje de las destrezas instrumentales. Los fundamentos de un adecuado programa de enseñanza de las matemáticas teniendo en cuenta las grandes dificultades que entrañan para muchos niños y la importancia que el actual Sistema Educativo le otorga a las Matemáticas como materia fundamental junto a la Lengua.
El artículo pretende dar a conocer, de forma básica, los principios de un programa de enseñanza de las Matemáticas basados en el hecho de que cuanta más información tenga la familia más podrá colaborar en el proceso educativo de los hijos. Por tanto, no se trata de que las familias apliquen un programa de enseñanza ni sustituyan a los maestros, más bien que colaboren estrechamente con la escuela conociendo mejor la actuación docente.
En primer lugar debemos saber que las MATEMÁTICAS son un conjunto de conocimientos en evolución con la necesidad de resolver problemas prácticos. Su evolución no sólo se ha producido por acumulación de conocimientos o de campos de aplicación. Los propios conjuntos matemáticos han ido modificando su significado con el transcurso del tiempo, ampliándolo, precisándolo o revisándolo.
Como disciplina científica, las matemáticas tienen una ESTRUCTURA INTERNA que relaciona y organiza sus diferentes partes, en la que destaca una componente vertical, la que fundamenta unos conceptos en otros, que impone una determinada secuencia temporal en el aprendizaje. El carácter distintivo del conocimiento matemático proviene de su gran poder como instrumento de comunicación conciso y sin ambigüedades. Por otro lado, existe una gran relación entre las diferentes partes del edificio matemático de tal modo que diversas estrategias o procedimientos generales pueden utilizarse en campos distintos y con propósitos diferentes.
La APORTACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS a la formación integral de la persona consiste en el desarrollo de la capacidad de pensamiento y de reflexión lógica y en la adquisición de un conjunto de instrumentos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla, en suma, para actuar en y sobre ella. De forma más detallada veamos en qué consiste esta aportación:
Son un poderoso instrumento de comunicación mediante el cual es posible representar, explicar y predecir la realidad de forma rigurosa, precisa y sin ambigüedades.
De manera más sintética podemos decir que el área de Matemáticas desempeña una labor fundamental en el tratamiento educativo en las primeras etapas educativas porque se entiende que su contribución es decisiva para potenciar en el individuo las siguientes capacidades:
Perseverancia, orden y rigor en el pensamiento.
Exploración activa de lo que le rodea.
Búsqueda de estrategias propias de resolución de problemas.
Sensibilidad estética.ð Capacidad de análisis, reflexión, conceptualización.
Procesos de autonomía.
Imaginación, creatividad, fantasía.
Curiosidad e interés por lo que le rodea.
Por último, en relación con la aportación de las Matemáticas, cabría apuntar el valor funcional que poseen como conjunto de procedimientos:
- Para resolver problemas en muy diferentes campos.
- Para poner de relieve aspectos y relaciones de la realidad no directamente observables.
- Para permitir anticipar y predecir hechos, situaciones o resultados antes de que se produzcan o se observen empíricamente.
Todos sabemos que la inteligencia se desarrolla a través de un proceso de maduración y aprendizaje. De acuerdo con PIAGET, la inteligencia se desarrolla en cada persona a través de determinados estadios que son parte de un proceso continuo, en el cual una característica del pensamiento infantil se cambia gradualmente en un tiempo determinado y se integra en formas mejores de pensamiento. No es momento de recordar los distintos estadios psicoevolutivos por los que según PIAGET pasa el individuo; tan solo citamos el estadio sensoriomotor (de 0 a 2 años), el periodo preoperacional (de 2 a 7 años), el periodo operacional concreto (de 7 a 11-12 años) y el estadio de operaciones formales (de 11-12 a 14-15 años).
De todo lo anterior y según los principios en que se basa todo programa de enseñanza de las matemáticas, hay que saber que el proceso de construcción del conocimiento matemático debe estar fundamentado en la actividad real de los niños, para lo cual es imprescindible conocer, en cada edad, su manera característica de razonamiento y los tipos de tareas que los individuos pueden hacer.
En el estadio temprano de operaciones concretas (7 a 9 años), los niños son capaces de trabajar con operaciones simples sobre elementos concretos. Ambos, elementos y operaciones, deben estar relacionados con objetos físicos y con operaciones realizables experimentalmente.
Por ejemplo, en este nivel las cuatro operaciones de la aritmética elemental son significativas cuando se las utiliza por separado con números pequeños dentro de la experiencia del niño. Los niños no tienen aún capacidad para construir un sistema matemático en cuanto tal, pero ya comienzan a preparar sus cimientos en forma de estructuras elementales concretas.
El estadio final de operaciones concretas (10 a 12 años) se caracteriza por la capacidad del niño para trabajar con cierto número de operaciones en secuencia si los números con pequeños, y con números grandes si forman parte de operaciones simples. En conclusión, el niño comienza a desarrollar sistemas matemáticos simples y representa un nivel de desarrollo en el que ya puede comenzar a usar las matemáticas como tales. Empieza a desarrollar una estructura concreta de experiencias que puede ir construyéndose año tras año para formar un sistema lógico concreto.
En el estadio de generalización concreta (13 a 15 años), los niños pueden usar un cierto número de operaciones, no asequibles físicamente. Pueden utilizar elementos generalizados (cifras grandes y letras en sustitución de números) Así, el chico es capaz de desarrollar una estructura matemática compleja en la medida en que tenga un fundamento concreto.
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Los PRINCIPALES OBJETIVOS que se persiguen en la ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS se concretan en dos:
1. Desarrollar la capacidad de los escolares para la realización de las operaciones aritméticas y el uso inteligente de los números.
2. Desarrollar la aptitud para aplicar eficazmente los conocimientos aritméticos en situaciones de la vida real (lo que llamamos en educación contenidos funcionales).
Estos dos objetivos se traducen en DOS FASES claramente diferenciadas en todo programa de enseñanza de aritmética:
La fase puramente matemática: donde el maestro se plantea objetivos como la comprensión inicial del número y de las relaciones del sistema numeral; el conocimiento de los hechos numéricos básicos de las cuatro operaciones fundamentales y de sus relaciones; comprensión del significado de las diferentes operaciones; destreza en cálculo, etc.
La fase social con objetivos como alcanzar destreza en el uso de medidas y artificios de medida; aptitud para leer e interpretar datos cuantitativos en tablas, cartas, gráficos, mapas, etc.
En casa deben saber que en función del nivel educativo en que se encuentre el niño, estará en una fase o en otra y por tanto podrá presentar unos problemas u otros porque estos problemas están asociados al tipo de actividad que se pretende. Por ejemplo, un niño puede saber calcular muy bien en la operación que sea (fase matemática) y sin embargo presentar dificultades para la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana (fase social).
BIBLIOGRAFÍA RELACIONADA CON EL TEMA:
BRIALES, F.J. y JIMÉNEZ, M.: “Matemática viva. Biblioteca de recursos didácticos” ALHAMBRA. Madrid, 1988.
CALABRIA GARCIA, M.: “Juegos matemáticos. El Mochuelo Pensativo” AKAL. Madrid, 1990.
CHAMORRO, CARMEN: “El aprendizaje significativo en el área de las Matemáticas” ALHAMBRA LONGMAN. Madrid, 1991.
DE GUZMÁN, M.: “Para pensar mejor” LABOR. Barcelona, 1991.
